大家好，我是前端西瓜哥。

前面讲了视图矩阵，可以让我们像摄像机一样，在特定视点去观察模型，但还有个问题，就是它并没有近大远小的透视效果。

对此我们需要引入 透视投影（Perspective Project）。

和正射投影一样，透视投影也是一种常见的可视空间，能够根据深度信息产生近大远小的透视关系。

透视投影矩阵的代码实现：

/***** 构建透视矩阵 *****/
function createPerspective(fov, aspect, near, far) {
  fov = angleToRadian(fov); // 角度转弧度
  const f = 1.0 / Math.tan(fov / 2);
  const nf = 1 / (near - far);
  // prettier-ignore
  return new Float32Array([
    f / aspect, 0, 0, 0,
    0, f, 0, 0,
    0, 0, (far + near) * nf, -1,
    0, 0, 2 * far * near * nf, 0,
  ]);
}
function angleToRadian(angle) {
  return (Math.PI * angle) / 180;
}

参数说明：

• fov：视角（Fileld of View），即垂直方向的角度，透视产生的躺下的四棱柱空间的顶面和底面的夹角。这里选择使用角度值，所以在函数中转弧度值。
• aspect：视口宽高比，通常我们会绘制为 canvas 的宽高比，这样就不会有留白的地方。
• near：近裁剪面的位置
• far：远裁剪面的位置

上面这个四个参数就能确定一个棱柱形的可视空间啦。

图片来自 《WebGL 编程指南》

我们绘制 6 个矩形，左边放 3 个，它们的 x，y 都一样，z 不同。右边也对称放三个。

如果我们用上一节学到的正射投影，它们会因为重叠在一起，只能看到两个三角形。

对应线上 demo：

https://codesandbox.io/s/hsvkwj?file=/index.js

这时候我们用透视投影矩阵，就能得到透视的效果：

完整源码：

/** @type {HTMLCanvasElement} */
const canvas = document.querySelector('canvas');
const gl = canvas.getContext('webgl');
const infoDiv = document.createElement('div');
document.body.appendChild(infoDiv);
const vertexShaderSrc = `
attribute vec4 a_Position;
attribute vec4 a_Color;
uniform mat4 u_ViewMatrix;  // 视图矩阵
uniform mat4 u_ProjMatrix; // 正射投影矩阵
varying vec4 v_Color;
void main() {
 gl_Position = u_ProjMatrix * u_ViewMatrix * a_Position;
 v_Color = a_Color;
}
`;
const fragmentShaderSrc = `
precision highp float;
varying vec4 v_Color;
void main() {
  gl_FragColor = v_Color;
}
`;
/**** 渲染器生成处理 ****/
// 创建顶点渲染器
const vertexShader = gl.createShader(gl.VERTEX_SHADER);
gl.shaderSource(vertexShader, vertexShaderSrc);
gl.compileShader(vertexShader);
// 创建片元渲染器
const fragmentShader = gl.createShader(gl.FRAGMENT_SHADER);
gl.shaderSource(fragmentShader, fragmentShaderSrc);
gl.compileShader(fragmentShader);
// 程序对象
const program = gl.createProgram();
gl.attachShader(program, vertexShader);
gl.attachShader(program, fragmentShader);
gl.linkProgram(program);
gl.useProgram(program);
gl.program = program;
// prettier-ignore
const verticesColors = new Float32Array([
  // 右边三个三角形
  // 绿（最底下）
  0.75, 1.0, -4, 0.4, 1, 0.4,
  0.25, -1, -4, 0.4, 1, 0.4,
  1.25, -1, -4, 1, 0.4, 0.4,
  // 黄
  0.75, 1, -2, 1, 1, 0.4,
  0.25, -1, -2, 1, 1, 0.4,
  1.25, -1, -2, 1, 0.4, 0.4, 
  // 蓝
  0.75, 1, 0, 0.4, 1, 0.4,
  0.25, -1, 0, 0.4, 0.4, 1,
  1.25, -1, 0, 1, 0.4, 0.4,
  // 左边三个三角形
  // 绿（最底下）
  -0.75, 1.0, -4, 0.4, 1, 0.4,
  -0.25, -1, -4, 0.4, 1, 0.4,
  -1.25, -1, -4, 1, 0.4, 0.4,
  // 黄
  -0.75, 1, -2, 1, 1, 0.4,
  -0.25, -1, -2, 1, 1, 0.4,
  -1.25, -1, -2, 1, 0.4, 0.4, 
  // 蓝
  -0.75, 1, 0, 0.4, 1, 0.4,
  -0.25, -1, 0, 0.4, 0.4, 1,
  -1.25, -1, 0, 1, 0.4, 0.4,
]);
// 每个数组元素的字节数
const SIZE = verticesColors.BYTES_PER_ELEMENT;
// 创建缓存对象
const vertexColorBuffer = gl.createBuffer();
// 绑定缓存对象到上下文
gl.bindBuffer(gl.ARRAY_BUFFER, vertexColorBuffer);
// 向缓存区写入数据
gl.bufferData(gl.ARRAY_BUFFER, verticesColors, gl.STATIC_DRAW);
// 获取 a_Position 变量地址
const a_Position = gl.getAttribLocation(gl.program, 'a_Position');
const a_Color = gl.getAttribLocation(gl.program, 'a_Color');
/****** 正射投影 ******/
const u_ViewMatrix = gl.getUniformLocation(gl.program, 'u_ViewMatrix');
// prettier-ignore
const viewMatrix = createViewMatrix(
  0, 0, 5, // 观察点
  0, 0, -100, // 视点
  0, 1, 0 // 上方向
)
gl.uniformMatrix4fv(u_ViewMatrix, false, viewMatrix);
/****** 正射投影 ******/
const u_ProjMatrix = gl.getUniformLocation(gl.program, 'u_ProjMatrix');
// prettier-ignore
const projMatrix = createPerspective(
  30, canvas.width / canvas.height, 1, 100
)
gl.uniformMatrix4fv(u_ProjMatrix, false, projMatrix);
console.log(projMatrix);
gl.vertexAttribPointer(a_Position, 3, gl.FLOAT, false, SIZE * 6, 0);
gl.enableVertexAttribArray(a_Position);
gl.vertexAttribPointer(a_Color, 3, gl.FLOAT, false, SIZE * 6, SIZE * 3);
gl.enableVertexAttribArray(a_Color);
/*** 绘制 ***/
// 清空画布，并指定颜色
gl.clearColor(0, 0, 0, 1);
gl.clear(gl.COLOR_BUFFER_BIT);
// 绘制三角形
gl.drawArrays(gl.TRIANGLES, 0, 18);
function angleToRadian(angle) {
  return (Math.PI * angle) / 180;
}
/***** 构建透视矩阵 *****/
function createPerspective(fov, aspect, near, far) {
  fov = angleToRadian(fov); // 角度转弧度
  const f = 1.0 / Math.tan(fov / 2);
  const nf = 1 / (near - far);
  // prettier-ignore
  return new Float32Array([
    f / aspect, 0, 0, 0,
    0, f, 0, 0,
    0, 0, (far + near) * nf, -1,
    0, 0, 2 * far * near * nf, 0,
  ]);
}
/**** 构造视图矩阵 ****/
function createViewMatrix(eyeX, eyeY, eyeZ, atX, atY, atZ, upX, upY, upZ) {
  const normalize = (v) => {
    const length = Math.sqrt(v[0] * v[0] + v[1] * v[1] + v[2] * v[2]);
    return [v[0] / length, v[1] / length, v[2] / length];
  };
  const subtract = (v1, v2) => {
    return [v1[0] - v2[0], v1[1] - v2[1], v1[2] - v2[2]];
  };
  const cross = (v1, v2) => {
    return [
      v1[1] * v2[2] - v1[2] * v2[1],
      v1[2] * v2[0] - v1[0] * v2[2],
      v1[0] * v2[1] - v1[1] * v2[0],
    ];
  };
  const zAxis = normalize(subtract([eyeX, eyeY, eyeZ], [atX, atY, atZ]));
  const xAxis = normalize(cross([upX, upY, upZ], zAxis));
  const yAxis = normalize(cross(zAxis, xAxis));
  return new Float32Array([
    xAxis[0],
    yAxis[0],
    zAxis[0],
    0,
    xAxis[1],
    yAxis[1],
    zAxis[1],
    0,
    xAxis[2],
    yAxis[2],
    zAxis[2],
    0,
    -(xAxis[0] * eyeX + xAxis[1] * eyeY + xAxis[2] * eyeZ),
    -(yAxis[0] * eyeX + yAxis[1] * eyeY + yAxis[2] * eyeZ),
    -(zAxis[0] * eyeX + zAxis[1] * eyeY + zAxis[2] * eyeZ),
    1,
  ]);
}

线上体验 demo：

https://codesandbox.io/s/9ujd77?file=/index.js

const orthoMatrix = createOrthoMatrix(-1, 1, -1, 1, 1.05, -1);
/********* 构造正射投影 *********/
function createOrthoMatrix(left, right, bottom, top, near, far) {
  const width = right - left;
  const height = top - bottom;
  const depth = far - near;
  // prettier-ignore
  return new Float32Array([
    2 / width, 0, 0, 0,
    0, 2 / height, 0, 0,
    0, 0, -2 / depth, 0,
    -(right + left) / width, -(top + bottom) / height, -(far + near) / depth, 1
  ]);
}

结尾

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